SERIES

1)     Una pelota de Ping Pong es dejada caer de 24m de altura, y cada vez que rebota se eleva una altura igual a la mitad de la altura anterior. ¿Cuántos metros recorrió la pelota hasta que quedó teóricamente estática?

       a) 48 m                  b) 96 m              c) 72 m

       d) 24 m                  e) 108 m 

La respuesta correcta es la c

En cada rebote la altura disminuye la mitad de la anterior, por lo tanto si en un inicio se encuentra a 24 metros,  en el 2° rebote se encontrará a la mitad, que sería 12 y asi sucesivamente. Para hallar la distancia total recorrida sumamos las alturas:

24 + 2( 12+6+3+3/2+......)       *Multiplicamos x2, ya que recorre 2 veces su misma altura excepto 24 metros 

24+ 2  (24)

=72 m                                      * T1:12   r: 1/2     Aplicamos fórmula de una P.G infinita para (12+6+3+......)

                                                                                                                               

 

 

 

24m+(12m+12m+6m+6m......

(12m+12m+6m+6m......⇒(24m+12m+6m.....

razón es 1/2

s.g.infinita= 

S.G.I= = = 48  

 

24m+(24m+12m+6m+3m......)

24m+48m= 72m                

Aplicando la suma límite: Como la longitud inicial es 24 metros y la razón  con a que se realiza dicho rebote es la mitada quedaría de la siguiente manera:                                                                                                                                                                   24/(1-1/2)=24.

Como el recorrido se da de subida y de bajada lo multiplicamos por 2 y se suma la longitud inicial quedaría entonces 72

Listo profe ;)

 

profe corrigamelo porfis y envieme la resolucion si esta mal

ES 72

 

La rpta: 72

La respuesta es 72.

 

La respuesta es la c) 72